Шахматами Артем стал заниматься в 4,5 года в группе для детей не достигших минимального возраста для зачисления по федеральным стандартам спортивной подготовки. Первым тренером стал Еганов Александр Сергеевич, который научил его шахматной грамоте и культуре, привил любовь к этому виду спорта. Артем оказался очень усидчивым и любознательным ребенком и уже за первый год занятий начал показывать хорошие результаты, участвуя в квалификационных турнирах города Сочи, обыгрывая детей постарше. Тренеры Оганьян Арсен Гургенович и Ильенков Евгений Сергеевич проводили дополнительные занятия с Артёмом, для улучшения его уровня игры и знаний, что дало отличные результаты.
В течение последующих двух лет Артём регулярно становился призером и победителем краевых и региональных соревнований, в возрастной группе до 9 лет, где был самым младшим из участников. За 2017 год Артем выполнил норматив 2 юношеского, а следом 1 юношеского разряда по шахматам, в начале 2018 года Лебедев Артем получил 3 спортивный разряд по шахматам, а к концу года уже выполнил 2 спортивный разряд.
Родители Артема, а особенно мама Наталья Владимировна принимает очень активное участие в становлении юного чемпиона, возит его на все соревнования и всячески поощряет любовь сына к шахматам. В 2019 году Лебедев Артем занял 3 место в турнире «Moscow Open — 2019», выиграл несколько этапов Кубка России, завоевал 2 место на Первенстве России в Костроме, и отобрался на Первенство Европы, которое проходило в Братиславе в начале августа, где Артем занял 6 место, а прошедший в Китае с 21 августа по 1 сентября 2019 года Чемпионат Мира среди молодежи, принес Артему заслуженную победу!
Юношеский чемпионат мира по шахматам World Youth Chess Championship — крупнейшее детское соревнование по шахматам, в котором принимают участие девочки и мальчики в возрастных категориях до 8, 10 и 12 лет, а также юноши и девушки в возрастных категориях до 14, 16 и 18 лет.
Лебедев Артем является членом сборной команды Краснодарского края по шахматам. В настоящее время Артем занимается в тренировочной группе у старшего тренера МБУ СШ №11 Гюламиряна Корюна Антевановича.